题目内容
【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90后得到△A1OB1．
（1）在网格中画出△A1OB1，并标上字母；
（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为 ；
（3）点A1的坐标为 ；
（4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 ．
【答案】（1）见解析；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）
【解析】
（1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据关于O点中心对称的点的坐标的特点直接写出答案即可；
（3）根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；
（4）利用勾股定理列式求出OB，再根据弧长公式列式计算即可得解．
（1）△A1OB1如图所示；
（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为（-3，-2）；
（3）点A1的坐标为（﹣2，3）；
（4）由勾股定理得，OB=
，弧BB1的长为：
．
练习册系列答案
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【题目】某公司对自家办公大楼一块
米的正方形墙面进行了如图所示的设计装修（四周阴影部分是八个全等的矩形，用材料甲装修；中心区是正方形
，用材料乙装修）. 两种材料的成本如下表：
材料 | 甲 | 乙 |
价格（元/米2） | 550 | 500 |
设矩形的较短边
的长为
米，装修材料的总费用为
元.
（1）计算中心区的边
的长（用含的代数式表示）；
（2）求关于的函数解析式；
（3）当中心区的边长不小于2米时，预备材料的购买资金32000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由.
