题目内容

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
根据轴对称的性质可知，
OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°
∴△P1OP2是等边三角形．
故选D．
练习册系列答案
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如图，等边三角形ABC中，AB=4，点P是AB上的一个动点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为，过点E作EF⊥AC，垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．
（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
（3）用x的代数式表示PQ的长（不必写出解题过程）．
如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（　　）
A．
5
3
3
cm		B．
10
3
3
cm		C．5
3
cm		D．10
3
cm
如图：△ABC是等边三角形?
（1）若AD=BE=CF，求证△DEF是等边三角形．?
（2）请问（1）的逆命题成立吗？若成立，请证明，若不成立，请用反例说明?
等边三角形的高是5
3
cm，则该三角形的面积为______cm2．
如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）
A．34cmB．32cmC．30cmD．28cm
如图，△ABC是边长为2cm的等边三角形，延长CB到D，使BD=BC，延长BC到E，使CE=CB．求△ADE的周长．
如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（　　）
A．（2，1）B．（1，2）C．（
3
，1）		D．（1，
3
）
如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

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