题目内容

如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）
A．34cmB．32cmC．30cmD．28cm

图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，
所以正六边形的周长是正三角形的周长的
2
3
，正六边形的周长为90×3×
2
3
=180cm，
所以正六边形的边长是180÷6=30cm．
故选C．
练习册系列答案
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如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
（1）求证：AE=BD；
（2）求证：MN∥AB．
如图，△ABC为正三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，可得△D1E1F1，则△D1E1F1的面积S1=______；如，D2，E2，F2分别是△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB，则△D2E2F2的面积S2=______；按照这样的思路探索下去，Dn，En，Fn分别是△ABC三边上的点，且
ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB，则Sn=______．
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若三角形ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为______．
已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（　　）
A．d＞hB．d＜hC．d=hD．无法确定
如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E．若EC=2，则BE=（　　）
A．10B．8C．6D．4
等边△ABC中，边长AB=4，则△ABC的面积为（　　）
A．14B．8C．8
3
D．4
3
u图，AB=AC=AD=4ci，DB=DC，若∠ABC为6二度，则BE为______，∠ABD=______°．

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