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若二次函数
的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程
的一个解
,另一个解
;
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-1
试题分析:由二次函数
的部分图象可知与X轴有两个交点,因此关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,由韦达定理得
,解得
=-1
点评:考查二次函数和对应的一元二次方程之间的关系,本题解题的关键是运用韦达定理来描述根与系数的关系,此类题是常考点
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如图,已知A(﹣4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
(1)求C点坐标及直线BC的解析式;
(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为
的点P.
已知二次函数y=ax
2
+bx+3的图象经过(1,
)、(2,
)两点,与x轴的两个交点的右边一个交点为点A,与y轴交于点B.
(1)求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象;
(2)求线段AB的中垂线的函数解析式.
点
A
(
,
)、
B
(
,
)在二次函数
的图象上,若
>
>1,则
与
的大小关系是
.(用“>”、“<”、“=”填空)
某种火箭被竖直向上发射时,它的高度
(米)与时间
(秒)的关系可以用公式
表示.经过________秒,火箭达到它的最高点.
二次函数
(
)的图像如图所示,其对称轴为
,有如下结论:①
②
③
④若方程
的两个根为
、
,则
。则正确的结论是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
如图,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象交x轴于
两点,交
轴于点
,点
为抛物线的顶点,且
两点的横坐标分别为1和4.
(1)求点B的坐标;
(2)求二次函数的函数表达式;
(3)在(2)的抛物线上,是否存在点P,使得
45°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线y=x
2
+mx+1的顶点在X轴负半轴上,则m的值为 _______.
已知:抛物线
(
≠
)在平面直角坐标系的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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