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点
A
(
,
)、
B
(
,
)在二次函数
的图象上,若
>
>1,则
与
的大小关系是
.(用“>”、“<”、“=”填空)
试题答案
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试题分析:二次函数
中a>0,抛物线开口向上。对称轴x=1.当
>
>1,易知在对称轴右侧,y随x增大而增大。则
点评:本题难度较低,主要考查学生对二次函数图像与性质的掌握。判断y与x变化规律为解题关键。
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如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为(-1,0).B点在抛物线
的图象上,过点B作
轴,垂足为D,且B点横坐标为
.
(1)求证:
;
(2)求BC所在直线的函数关系式;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使 △ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线
经过点A(1,0),与
轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)若P是坐标轴上一点,且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
一条抛物线经过点(0,0)、(12,0),则这条抛物线的对称轴是直线
【问题情境】
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数
的图象和性质.
①填写下表,画出函数的图象;
x
…
1
2
3
4
…
y
…
…
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数
的最小值.
【解决问题】用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
抛物线
的顶点坐标是( )
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-2)
D.(1,2)
若二次函数
的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程
的一个解
,另一个解
;
已知二次函数
的图象上有A(
,
),B(
,
),C(2,
)三个点,则
,
,
的大小关系是( )。
A.
>
>
B.
>
>
C.
>
>
D.
>
>
二次函数
的图象如图,若一元二次方程
有实数根,则以下关于
的结论正确的是( )
A.m的最大值为2
B.m的最小值为-2
C.m是负数
D.m是非负数
关 闭
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