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抛物线y=x
2
+mx+1的顶点在X轴负半轴上,则m的值为 _______.
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m=2
试题分析:利用顶点坐标公式求得;∵a=1,b=m.c=1,∴
=
≦0.m
2
≧4,∴m≧2或m≦-2.又因顶点在x轴负半轴上,∴m=2.
点评:熟知上述性质,由已知易求之,本题难度不大属于基础题。
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如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为(-1,0).B点在抛物线
的图象上,过点B作
轴,垂足为D,且B点横坐标为
.
(1)求证:
;
(2)求BC所在直线的函数关系式;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使 △ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知,如图,A,B分别在x轴和y轴上,且OA=2OB,直线y
1
=kx+b经过A点与抛物线y
2
=-x
2
+2x+3交于B,C两点,
(1)试求k,b的值及C点坐标;
(2)x取何值时y
1
,y
2
均随x的增大而增大;
(3)x取何值时y
1
>y
2
.
若二次函数
的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程
的一个解
,另一个解
;
已知二次函数
的图象上有A(
,
),B(
,
),C(2,
)三个点,则
,
,
的大小关系是( )。
A.
>
>
B.
>
>
C.
>
>
D.
>
>
已知二次函数
的图象如图所示,有下列5个结论:
①
;②
;③
;
④
;⑤
(
)
其中正确的结论有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
已知二次函数
,
是不为0的常数.
(1)除0以外,不论
取何值时,这个二次函数的图像一定会经过两个定点,请你求出这两个定点;
(2)如果该二次函数的顶点不在直线
的右侧,求
的取值范围.
二次函数
的图象如图,若一元二次方程
有实数根,则以下关于
的结论正确的是( )
A.m的最大值为2
B.m的最小值为-2
C.m是负数
D.m是非负数
已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠D=90°,AD=CD=4,AB=7.
现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发,点M沿A—B—C-D方向前进,点N沿A—D—C-B方向前进,直到两点相遇时停止.设点M前进的路程为
,△AMN的面积为
.
(1)试确定△AMN存在时,路程
的取值范围.
(2)请你求出面积S关于路程
的函数.
(3)当点M前进的路程为多少时,△AMN的面积最大?最大是多少?
关 闭
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