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某种火箭被竖直向上发射时,它的高度
(米)与时间
(秒)的关系可以用公式
表示.经过________秒,火箭达到它的最高点.
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15
试题分析:依题意可知,火箭的最高点,即是函数
的最高点,该函数化成顶点式为
,开口向下,由此可得顶点即是最高点,即
时,火箭达到最高点。
点评:该题较为简单,是常考题,主要考查学生对二次函数的图像和最值的求取。
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在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx
2
+(m﹣3)x﹣3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求点A的坐标;
(2)当∠ABC=45°时,求m的值;
(3)已知一次函数y=kx+b,点P(n,0)是x轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数y=mx
2
+(m﹣3)x﹣3(m>0)的图象于N.若只有当﹣2<n<2时,点M位于点N的上方,求这个一次函数的解析式.==
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b
2
-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④ a︰b︰c= -1︰2︰3.其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
如图,抛物线
经过点A(1,0),与
轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)若P是坐标轴上一点,且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示,抛物线
经过梯形的顶点A、B、C、D,已知梯形的两条底边长分别为4,6,该抛物线解析式为
________________
若二次函数
的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程
的一个解
,另一个解
;
2012年7月6日在湖南省展览馆举行了长沙动漫展,很多中学生也对动漫产生了浓厚
的兴趣,某动漫公司决定在假期举行一次中学生动漫画展,经调查发现,活动最低票价
为10元,如果以10元票价开放,平均每天有100个学生来观看,若票价每提高1元,
则相应减少10个参观者。
(1)(4分)写出平均每天观看动漫展的学生人数y(单位:人)与票价x (x为整数,单位:元)之间的关系;
(2)(6分)如果要使每天总收入为910元,票价应定为多少元?
已知二次函数
的图象如图所示,有下列5个结论:
①
;②
;③
;
④
;⑤
(
)
其中正确的结论有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6cm,AC=8cm,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向以1cm/s的速度运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R、交DE于G,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设点P运动时间为ts.
(1)点D到BC的距离DH的长是
;
(2)当四边形BQGD是菱形时,t=
,S
△EGR
=
;
(3)令QR=y,求y关于t的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(4)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
关 闭
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