题目内容

【题目】一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式,现以无限循环小数0.为例进行讨论:设0.=x,由0.=0.777…可知,10xx=7.0.=7,即10xx=7.解方程,得x=.于是,得0. = .则0.=____________0.=____________ .

【答案】

【解析】

1)根据题意设0.=x,由0. =0.444…可知,10x-x的值进而求出即可;

2)根据题意设0. = x,由0. =0.7575…可知,100x-x的值进而求出即可;

解:(1)设0.=x,由0. =0.444…可知,10x-x=4. -0.=4

10x-x=4
解方程,得

于是,得0.=

故答案为:.

2)设0. = x,由0. =0.7575…可知,100x-x=75.- 0. =75

100x-x=75
解方程,得x=

于是,得0. =

故答案为:.

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