题目内容
【题目】用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2019颗黑色棋子？说明理由．
【答案】（1）第5个图形有18颗黑色棋子；（2）第672个图形有2013颗黑色棋子，见解析
【解析】
观察图形得出：第一个图需棋子6个，第二个图需棋子9个，第三个图需棋子12个，第四个图需棋子15个，…；每次增加3个棋子，所以第n个图形需要3（n+1）个棋子；据此解答计算即可．
解：（1）第一个图需棋子6个，
第二个图需棋子9个，
第三个图需棋子12个，
第四个图需棋子15个，
第五个图需棋子18个，
答：第5个图形有18个棋子．
（2）设第n个图形有2019颗黑色棋子，
根据（1）得3（n+1）=2019
解得n=672，
所以第672个图形有2013颗黑色棋子.
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