题目内容
【题目】 要比较a与b的大小,可以先求a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零.由此可见,要判断两个式子值的大小,只要考虑它们的差就可以了.
已知A=16a2+a+15 , B=4a2+
a+7 , C=a2+
a+4.
请你按照上述文字提供的信息:(1)试比较A与2B的大小; (2)试比较2B与3C的大小.
【答案】(1) A>2B；(2)2B>3C.
【解析】
（1）利用整体思想将A、B代入A-2B，计算其正负即可知A与2B的大小；
（2）利用整体思想将B、C代入2B-3C，计算其正负即可知2B与3C的大小.
(1) A-2B=16a2+a+15-2
=16a2+a+15-8a2-a-14=8a2+1.
因为8a2+1>0,所以A>2B.
(2)2B-3C=2(4a2+
a+7)-3(a2+
a+4)=8a2+a+14-3a2-a-12=5a2+2.
因为5a2+2>0,所以2B>3C.
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