题目内容
【题目】如图，锐角△ABC中，∠ACB=30°，AB=5，△ABC的面积为23．
（1）若点P在AB边上且CP=
，D，E分别为边AC，BC上的动点．求△PDE周长的最小值；
（2）假设一只小羊在△ABC区域内，从路边AB某点出发跑到水沟边AC喝水，然后跑向路边BC吃草，再跑回出发点处休息，直接写出小羊所跑的最短路程．
【答案】（1）3
，（2）
【解析】试题分析： 
如图，分别作点P关于边AC的对称点G，关于边BC的对称点H，连接GH分别交边AC，BC于点D，E，连接PD，PE，CG，CH. 
的长就是
周长的最小值.
小羊所跑的路程即为
的周长.
试题解析：（1）如图，分别作点P关于边AC的对称点G，关于边BC的对称点H，连接GH分别交边AC，BC于点D，E，连接PD，PE，CG，CH.
则
周长的最小值为
的长.
∵点P，G关于AC对称，
∵点P、H关于边BC对称，
即
为等边三角形.
即
周长的最小值为
（2）小羊所跑的最短路程为
如图，
小羊所跑的路程即为
的周长，当点M固定时，由（1）可得： 
周长的最小值为
的长度. 当
时， 
的长度最小，则
的周长最小，小羊所跑的最短路程为
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