题目内容

【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,三角形的三个顶点均落在格点上.

(1)以三角形的其中两边为边画一个平行四边形,并在顶点处标上字母A,B,C,D
(2)证明四边形ABCD是平行四边形

【答案】
(1)

解:如图,四边形ABCD为平行四边形


(2)

证明:∵AB=CD,AB∥CD,

∴四边形ABCD为平行四边形.


【解析】(1)过A点作AB∥CD,且AB=CD,即可得到平行四边形ABCD.
(2)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行证明.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用勾股定理的概念和平行四边形的判定的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;两组对边分别平行的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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