题目内容
【题目】已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（_________________）
∴∠2=__________（______________）
∴BD∥CE（________________）
∴∠C= ________（_______________）
又∵AC∥DF
∴∠D=∠ABG（________________）
∴∠C=∠D（________________）
【答案】对顶角相等 ∠DGH 等量代换 同位角相等，两直线平行 ∠ABG 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 等量代换
【解析】
先由等量代换得到∠2=∠DGH，则可根据平行线的判定方法得到BD∥CE，于是根据平行线的性质得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2
∠1=∠DGH( 对顶角相等 )，
∴∠2=∠DGH（ 等量代换 ）
∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠C=_∠ABG（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF
∴∠D=∠ABG（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D（等量代换）．
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