题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝
，则点F与点C的最小距离为_____．
【答案】3
﹣1 ．
【解析】
如图，取AB的中点G，连接FG，根据已知条件易证△AFG∽△EAD，根据相似三角形的性质求得FG=1；即可得点F在以点G为圆心，半径为1的圆上，所以当点F在线段GC上时，点F与点C的距离最小，由此即可求得点F与点C的最小距离.
如图，取AB的中点G，连接FG，
∵AB=4，AD=6，
∴AG=2，
；
在Rt△AEF，∠EAF＝90°，tan∠AEF＝
，
∴
,
∴
,
∵∠EAF＝∠BAD＝90°，
∴∠FAG＝∠EAD，
∴△AFG∽△EAD，
∴
,
∵DE=3,
∴FG=1；
∵点E为⊙D上一动点，
∴点F在以点G为圆心，半径为1的圆上，
∴当点F在线段GC上时，点F与点C的距离最小，
在Rt△GBC中，BC=6，GB=3，由勾股定理求得GC=3，
∴FC=3﹣1．
即点F与点C的最小距离为3﹣1．
故答案为：3﹣1．
【题目】某校为了解中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了
名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如图统计图表：
节目 | 人数(名) | 百分比 |
最强大脑 |
|
|
朗读者 |
|
|
中国诗词大会 |
|
|
出彩中国人 |
|
|
根据以上提供的信息．解答下列问题：
，
，
；
补全上面的条形统计图；
名女同学．其余为男同学，现要从中随机抽取
名同学代表学校参加市里组织的竞赛活动，请求出所抽取的名同学恰好是
名男同学和名女同学的概率．
【题目】已知函数
，小李同学对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小李同学探究的过程，补充完整：
（1）直接写出自变量x的取值范围：__________；
（2）下表是y与x的几组对应值：
x | … | -4 | -1 | 0 |
| 1 |
|
| 3 |
| 4 | 5 | n | … |
y | … |
| m |
| 0 | -1 | -4 | 8 | 5 | 4 |
| 3 |
| … |
则m= ，n= ；
（3）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）观察函数图象可知：该函数图象的对称中心的坐标是______；
（5）当
时，关于x的方程
有实数解，直接写出k的取值范围_______．
