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己知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( )
A.
B.
C.
D.
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∵矩形的面积为10,长为y,宽x,
∴10=xy,即y=
10
x
,
∵此函数是反比例函数,其图象是双曲线,
∴C、D错误;
∵x>0,
∴其图象在第一象限,
故选A.
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如图,已知双曲线y=
k
x
(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=______.
如图,已知直线y=
3
3
x与双曲线y=
k
x
交于A、B两点,且点A的横坐标为
3
.
(1)求k的值;
(2)若双曲线y=
k
x
上点C的纵坐标为3,求△AOC的面积;
(3)在坐标轴上有一点M,在直线AB上有一点P,在双曲线y=
k
x
上有一点N,若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形,请写出所有满足条件的点P的坐标.
写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式:______.
已知反比例函数
y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数
y=
k
x
的图象上另一点C(n,-
3
2
),
(1)求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式;
﹙2﹚求△AOC的面积;
(3)在坐标轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,说明理由.
如图,过原点的一条直线与反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象分别交于A,B两点.若A点的坐标为(a,b),则B点的坐标为( )
A.(a,b)
B.(b,a)
C.(-b,-a)
D.(-a,-b)
如图,A、B分别是反比例函数
y=
10
x
,y=
6
x
图象上的点,过A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OB、OA,OA交BD于E点,△BOE的面积为S
1
,四边形ACDE的面积为S
2
,则S
1
-S
2
=______.
已知双曲线y=
k
x
经过点(-1,3),如果A(x
1
,y
1
)B(x
2
,y
2
)两点在该双曲线上,且x
1
<x
2
<0,那么y
1
______y
2
.
以下说法正确的有( )
①方程x
2
=x的解是x=1.
②有两边对应相等的两个直角三角形一定全等.
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°.
④反比例函数y=-
2
x
,y随的x增大而增大.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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