题目内容
已知反比例函数y=
图象过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
的图象上另一点C(n,-
),
(1)求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式;
﹙2﹚求△AOC的面积;
(3)在坐标轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,说明理由.
k |
x |
k |
x |
3 |
2 |
(1)求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式;
﹙2﹚求△AOC的面积;
(3)在坐标轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形?若存在,请直接写出P点坐标;若不存在,说明理由.
(1)在Rt△OAB中,OB=2,S△OAB=3,
∴AB=3,
即A(-2,3),
∴反比例函数的解析式为y=-
6 |
x |
∴C(4,-
3 |
2 |
设直线AC的解析式为y=kx+b,则有:
|
解得:
|
∴y=-
3 |
4 |
3 |
2 |
(2)根据(1)y=-
3 |
4 |
3 |
2 |
得M(2,0),
∴OM=2,
∴S△AOC=S△AOM+S△OCM=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
(3)存在.
∵A(-2,3),
∴OA=
13 |
当OA=OP时,P1(0,
13 |
13 |
13 |
13 |
当OA=AP时,P5(0,6)、P6(-4,0);
当AP=OP时,P7(0,
13 |
6 |
13 |
4 |
练习册系列答案
相关题目