题目内容

两个反比例函数y=
k1
x
和y=
k2
x
（k1＞k2＞0）在第一象限内的图象如图，P在C1上，作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是（　　）
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积等于k1-k2
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
A．①②B．①②④C．①④D．①③④

①∵A、B两点都在y=
k1
x
上，
∴△ODB与△OCA的面积都都等于
|k1|
2
，故①正确；
②S矩形OCPD-S△AOC-S△DBO=|k1|-2×|k2|÷2=k1-k2，
故②正确；
③只有当P的横纵坐标相等时，PA=PB，错误；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点，正确．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，设A为反比例函数y=
k
x
图象上一点，且矩形ABOC的面积为6，则这个函数的解析式为______．
如图所示，已知一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=
k
x
的图象交于A（2，1）和B（-1，-2）两点．
（1）求y1和y2的函数关系式．
（2）利用图象直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象相交于A（-2，1）、B（1，n）两点．
（1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围．
如图，双曲线y=
k
x
与直线y=
1
4
x相交于A、B两点，且点A的横坐标是8．
（1）求k的值；
（2）过点A作AC∥x轴交于点C，P是直线AC上的动点，过P作PD∥x轴交双曲线y=
k
x
于点D，若四边形PDOA的面积为20，求点P的坐标；
（3）若M、N是双曲线y=
k
x
上的点，且它们的横坐标分别是a，2a（a＞0），求△MON的面积．
函数y=kx与y=-
k
x
在同一直角坐标系中的图象可能是图（　　）
A．B．C．D．
如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点向x轴作垂线，垂足为A，所得的三角形PAO的面积为3，这个反比例函数的解析式为______．
（1）在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y1=
4
x
与一次函数y2=2x-2的图象，并根据图象求出交点坐标．
（2）观察图象，当x取任何值时，y1＞y2？
作函数y=
5
x
(x＜0)的图象．

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