题目内容

如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点向x轴作垂线，垂足为A，所得的三角形PAO的面积为3，这个反比例函数的解析式为______．
依据比例系数k的几何意义可得，
△PAO面积等于
1
2
|k|，
即于
1
2
|k|=3，
k=±6，
由于函数图象位于第二、四象限，则k=-6，
故答案为y=-
6
x
．
练习册系列答案
相关题目
如图，函数y=-kx与y=-
4
x
交于A、B两点，点A的坐标为（-1，m），AC垂直y轴于点C，则S△BCO=______．
如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2=
k
x
的图象相交于点A（5，1）和A1．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数y2=
k
x
的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．
如图，直线y=-2x与双曲线y=
k
x
的一个交点坐标为（-2，4），则它们的另一个交点坐标为______．
函数y=kx-2与y=
2
x
在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
两个反比例函数y=
k1
x
和y=
k2
x
（k1＞k2＞0）在第一象限内的图象如图，P在C1上，作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是（　　）
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积等于k1-k2
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
A．①②B．①②④C．①④D．①③④
函数yl=x（x≥0），y2=
9
x
（x＞0）的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
②当x＞3时，y2＞y1；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是______．
如图，已知双曲线y=-
5
x
经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，△AOC的面积为（　　）
A．10B．7.5C．5D．2.5
如图，若点P是反比例函数y=
5
2x
图象上的任意一点，且PD⊥x轴于点D，则△POD的面积是______．

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