题目内容
【题目】某校260名学生参加植树活动，活动结束后学校随机调查了部分学生每人的植树棵数，并绘制成如下的统计图①和统计图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(Ⅰ)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为_______；
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(Ⅲ)求本次调查获取的样本数据的平均数，并根据样本数据，估计这260名学生共植树多少棵．
【答案】(Ⅰ)20；20；(Ⅱ)众数和中位数分别为都为5；(Ⅲ)1378棵．
【解析】
(Ⅰ)由棵数为5的人数除以占的百分比求出调查学生总数，进而确定出m的值即可；
(Ⅱ)根据条形统计图中的数据确定出众数与中位数即可；
(Ⅲ)求出本次调查获取的样本数据的平均数，并根据样本数据，估计出这260名学生共植树的棵数即可．
(Ⅰ)根据题意得：8÷40%＝20，m%＝
＝20%，即m＝20，
故答案为：20；20；
(Ⅱ)本次调查获取的样本数据的众数和中位数分别为都为5；
(Ⅲ)根据题意得：4×20%+5×40%+6×30%+7×10%＝0.8+2+1.8+0.7＝5.3(棵)，
则260×5.3＝1378(棵)，即估计这260名学生共植树1378棵．
【题目】数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为4dm，宽为3dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：
（1）设小正方形的边长为xdm，长方体体积为ydm3，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是 ，其中自变量x的取值范围是 ．
（2）列出y与x的几组对应值如下表：
x/dm | … |
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| 1 |
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| … |
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
（注：补全表格，保留1位小数点）
（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；
（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为 dm时，无盖长方体盒子的体积最大，最大值约为 .
