题目内容

如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，F是对角线BD上的一个动点（点F不与B、D重合），设EF+FC的长为x，则x的取值范围是            。
本题考查的是轴对称性。当最小时EF+FC="AC" =当P与D重合时最大=DE+CD=故x的取值范围是。
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB, CD的延长线分别交于E,F．

小题1:求证：△BOE≌△DOF；
小题2:在现有条件下，再添加EF与AC满足什么关系时，以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形？
如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm.]
已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

小题1:求∠PCQ的度数
小题2:求证：∠APB=∠QPC．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AD＝4，AB＝2，则下底BC的长为         ．
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

小题1:求证：AC＝EF；
小题2:求证：四边形ADFE是平行四边形．
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，AB=4， BC=3，F是DC上一点，且CF=， E,是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G.
小题1:直接写出线段AD和CD的长；
小题2:设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
小题3:当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B’EG，求△B’EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．
如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：DF∥BE.
、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.
小题1:点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.
小题2:点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
小题3:若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

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