题目内容
已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
A
试题分析:
连接OA,OB,OC,把原三角形分成三个三角形,而这三个三角形的高就是内切圆的半径.等腰三角形ABC的面积可通过作高求得,这样得到关于半径的方程,解方程即可。
因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.
设内切圆半径为r,
∵AB=AC=13,BC=10,
∴BF=5,
∴AF=12,则S△ABC=60
又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=60
∴r=
故选A.
点评:此类试题属于难度很大的试题,考生解答此类试题时一定要记住内切圆的基本性质和圆心的关系
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