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如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )
A.4
B.6
C.7
D.8
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D
试题分析:连接OA
所以
,又
所以
所以
,故选D。
点评:垂径定理是直线与圆的重要考点,需要从
入手,构造直角三角形,通过勾股定理求解AM。
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问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=
,PB=
,PC=1,求∠BPC的度数.小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′.
请你参考小明同学的思路,解决下列问题:
(1) 图2中∠BPC的度数为
;
(2) 如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=
,PB=4,PC=2,则∠BPC的度数为
,正六边形ABCDEF的边长为
.
已知圆的内接正六边形的周长为18,那么圆的面积为
.
高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病,为了防止禽流感蔓延,政府规定离疫点3km范围内为扑杀区;离疫点3km—5km范围内为免疫区,对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如图,在扑杀区内公路CD长为4km.
(1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(
=1.732,
=2.236,结果精确到0.01km.)
已知扇形的周长为20cm,面积为16cm
2
,那么扇形的半径为
。
已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )
A.
B.
C.2
D.3
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)判断线段AC与AE是否相等,并说明理由;
(2)求过A、C、D三点的圆的直径.
如图,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心
,另一边所在直线与半圆相交于点
,量出半径
,弦
,则直尺的宽度
.
如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B’,则图中阴影部分的面积是( )
A.3p
B.6p
C.5p
D.4p
关 闭
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