题目内容
如图，正△ABC的边长为4，⊙O与正△ABC的边AB，BC都相切，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，现将正△ABC沿着DE，DF折叠，点A，点C都恰好落在圆心O处，连接EF，若EF恰好与⊙O相切，则⊙O的半径为__ _．
试题分析：设圆的半径为x，根据图形的特征可得△BEF为等边三角形，再结合含30°的直角三角形的性质可得
，
，根据
即可得到关于x的方程，解出即可.设圆的半径为x，由题意得
，，
，
，解得
点评：解答本题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半.
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中，弦
相交于
的中点
，连接
并延长至点
，
，连接BC、
．
；
时，求
的值．
cm，则它的内接正六边形ABCDEF的边长为_______cm．
