Question

形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为 （　   ）

A．(0，)

B．(－1，)

C．(，0)

D．(1，)

Answer 1

A

试题分析:
连接OQ、OP，求出∠POQ的度数，得出等边三角形POQ，得出PQ=OQ=OP=2，∠OPQ=∠OQP=60°，求出∠AOQ度数，根据三角形的内角和定理求出∠QAO，求出AQ、OA，即可得出答案．连接OQ、PO，则∠POQ=120°-60°=60，∵PO=OQ，∴△POQ是等边三角形，∴PQ=OP=OQ=2cm，∠OPQ=∠OQP=60°，∵∠AOQ=90°-60°=30°，∴∠QAO=180°-60°-30°=90°，∴AQ==2cm，∵在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OA=3，∴A的坐标是（0，），故选A
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生只需对解直角三角形的基本方法和缘何圆的位置关系有基本了解即可