题目内容

【题目】下列命题中,真命题是( ).

(A)周长相等的锐角三角形都全等; (B) 周长相等的直角三角形都全等;

(C)周长相等的钝角三角形都全等; (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等.

【答案】D

【解析】全等三角形必须是对应角相等,对应边相等,根据全等三角形的判定方法,逐一检验.

解答:解:A、周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等,对应边也不一定相等,假命题;
B、周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等,对应边也不一定相等,假命题;
C、周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等,对应边也不一定相等,假命题;
D、由于等腰直角三角形三边之比为1:1:,故周长相等时,等腰直角三角形的对应角相等,对应边相等,故全等,真命题.
故选D

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