Question

【题目】阅读下面材料： 在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：


小敏的作法如下：
如图，
①链接op，做线段op的垂直平分线MN,交OP于点C
②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A、B两点
③作直线PA、PB所以直线PA,PB就是所求的切线

老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是

Answer 1

【答案】直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
【解析】解：∵OP是⊙O的直径， ∴∠OAP=∠OBP=90°．
∴直线PA，PB都是⊙O的切线．
所以答案是：直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．