题目内容
【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数m | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的频率= | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近多少?(精确到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)是多少?
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
【答案】
(1)
解答:∵摸到白球的频率为(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6,
∴当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6.
(2)
∵摸到白球的频率为0.6,
∴假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)=0.6.
(3)
盒子里黑、白两种颜色的球各有40-24=16,40×0.6=24.
【解析】 计算出其平均值即可;概率接近于第一题得到的频率;白球个数=球的总数×得到的白球的概率,让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数.
【考点精析】解答此题的关键在于理解用频率估计概率的相关知识,掌握在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率.
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