题目内容
【题目】某商店需要购进A．B两种商品共160件，其进价和售价如表：
A | B | |
进价（元/件） | 15 | 35 |
售价（元/件） | 20 | 45 |
（1）当A．B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；
（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？
【答案】（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件，其中获利最大的是方案一．
【解析】
（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．
（2）设出所需未知数，甲数量+乙数量≥66；甲总利润+乙总利润＞1260．
解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：
．解得：
．
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．
根据题意得
．解不等式组，得66≤a＜68．
∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．
方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．
方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．
最大获利为；66×5+94×10=1270元；答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．
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