题目内容
【题目】如图，P是AB为直径的半圆周上一点，点C在∠PAB的平分线上，且CB⊥AB于B，PB交AC于E，若AB=4，BE=2，则PE的长为 ． 
【答案】
【解析】解：∵∠PAE=∠CAB，∠CAB+∠C=∠PAE+∠PEA，
∴∠PEA=∠C．
∵∠PEA=∠CEB，
∴∠C=∠CEB，
∴CB=BE=2= 
AB．
设PE=x，PA=2x．
（x+2）2+（2x）2=16，
解得：x= 或﹣2（舍去）．
则PE= ．
故答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解角平分线的性质定理的相关知识，掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上，以及对圆周角定理的理解，了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某商店需要购进A．B两种商品共160件，其进价和售价如表：
A | B | |
进价（元/件） | 15 | 35 |
售价（元/件） | 20 | 45 |
（1）当A．B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；
（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？
