题目内容

【题目】如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且A1C1∥AC，A1B1∥AB，B1C1∥BC，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1上的点，且A2C2∥A1C1，A2B2∥A1B1，B2C2∥B1C1，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有__个．

【答案】3n

【解析】在图(1)中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，

∴A1C1∥AB1A1B1∥BC1A1C1∥B1C

A1C1=AB1A1B1=BC1A1C1=B1C，

∴四边形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C是平行四边形，共有3个。

在图(2)中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，

同理可证：四边形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C、A2B2C2B1、A2B2A1C2、A2C2B2C1是平行四边形，共有6个。

…

按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有3n个.

故答案为：3n.

练习册系列答案
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B

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A.3
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销售公司

平均数

方差

中位数

众数

甲

9

乙

9

17.0

8

（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：

①从平均数和方差结合看；

②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势

看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．

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