Question

【题目】解方程：

①2x2﹣4x﹣7=0（配方法）；

②4x2﹣3x﹣1=0（公式法）；

③（x+3）（x﹣1）=5；

④（3y﹣2）2=（2y﹣3）2．

Answer 1

【答案】①x1=1+，x2=1﹣②x1=1，x2=﹣③x1=﹣4，x2=2④y1=1，y2=﹣1

【解析】试题分析：

（1）、（2）按题中指定方法解答即可；

（3）先将方程整理为一般形式，再用“因式分解法”解方程即可；

（4）根据方程特点用“因式分解法”解方程即可.

试题解析：

①移项得：x2﹣2x=

配方得：x2﹣2x+1= ，即（x﹣1）2=，

∴x﹣1=±

∴ x1=1+，x2=1﹣．

② ∵在方程4x2﹣3x﹣1=0中，a=4，b=﹣3，c=﹣1，

∴ △ =9+16=25

x=，

∴x1=1，x2=﹣．

③原方程整理得：x2+2x﹣8=0，

(x+4)(x﹣2)=0，

∴ x1=﹣4，x2=2．

④原方程可化为：(3y﹣2+2y﹣3)(3y﹣2﹣2y+3)=0，

(5y﹣5)(y+1)=0，

∴ y1=1，y2=﹣1．