题目内容

王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作
BEC
；以BC为直径作
BDC
，则该图案的面积是多少？
∵AB=AC=6cm，∠ABC=30°，
∴∠BAC=120°，BC=6
3
，A到BC的距离为3．
∴S扇形BAC=12πcm2；
S△ABC=9
3
cm2；
S半圆BDC=
1
2
π×(3
3
)2=
27
2
π．
∴S阴=S半圆BDC+S△ABC-S扇形BAC=(
3
2
π+9
3
)cm2．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是半圆的直径，C、D是
AB
的三等分点，点⊙O的半径为1．
（1）求
CD
的长．
（2）求图中阴影部分的面积．
如图，四边形OBCA为正方形，图1是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为S1，图2是以O为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为S2，则S1，S2的大小关系为（　　）
A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．无法判断
如图，四个半径均为R的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为（　　）
A．4R2B．πR2C．2πR2D．4πR2
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以
1
2
CA为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是______．
如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（　　）
A．A处B．B处C．C处D．D处
如图，以直角△OAB的直角顶点O为圆心、直角边OA（或OB）为半径作圆，过点B（或点A），则阴影部分面积的四倍是______平方厘米．
如图圆中的阴影部分面积占圆面积的
1
6
，占长方形面积的
1
5
；三角形中阴影部分面积占三角形面积的
1
9
，占长方形面积的
1
4
．则圆、长方形、三角形的面积比（　　）
A．24：20：45B．12：10：22C．48：40：89D．20：28：42
如图，两个半径为1，圆心角为90°的扇形OAB和扇形O′A′B′叠放在一起，点O′在弧AB上，四边形OPO′Q是正方形，则阴影部分的面积等于（　　）
A．
π
2
-1		B．
π
4
-
1
2
C．
π
2
-2		D．
π
4
-1

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