题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）
（1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
∴∠ACB=90°．
∵AB=13，BC=5，
∴sin∠BAC=
=
；
（2）在Rt△ABC中，
AC=
=
=12，
∴AD=
AC=6；
（3）S阴影部分=
π×(
)2-
×5×12≈36.3（平方单位）．
∴∠ACB=90°．
∵AB=13，BC=5，
∴sin∠BAC=
| BC |
| AB |
| 5 |
| 13 |
（2）在Rt△ABC中，
AC=
| AB2-BC2 |
| 132-52 |
∴AD=
| 1 |
| 2 |
（3）S阴影部分=
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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