题目内容
【题目】某公司生产一种节能型灯具并加以销售，现准备在甲市和乙市按不同的方案进行销售，若只在甲市销售，销售价为
（元/件），月销售量为
（件），是的一次函数.如表所示，成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费用72500元。设月利润为
（元），（利润=销售额-成本-广告费）.若只在乙市销售，销售价为200元/件，受各种因素影响，成本为
元/件（为常数且
），当月销售量为件时，每月还需交纳
的附加费，设月利润为
（元）.（利润=销售额-成本-附加费）
月销售量 | 1500 | 2000 |
销售价格 | 185 | 180 |
（1）当
时，
______元/件，
______元（直接写出结果）.
（2）分别求出、与的函数关系式（不必写出
的取值范围）.
（3）当为何值时，最大？若在乙市销售月利润最大值与甲市最大值相同，求的值.
【答案】（1）190,67500；（2）
，
；（3）7500,60.
【解析】
（1）设
，把x=1500,y=185；x=2000,y=180，代入，得到关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值即可，再根据
，求出
的解析式，分别求出当x=1000时，
，的值即可；
（2）根据“利润=销售额-成本-广告费”和“利润=销售额-成本-附加费”，分别求出、
与
的函数关系式即可；
（3）根据二次函数图象的顶点坐标公式，即可求得最大时，所对应的x的值，然后根据题意列出关于a的方程，即可求解.
（1）设，
由题意得：
，解得 
，
∴
，
∴当
时，
，
∵ 
∴当时，
，
故答案是：190,67500；
（2）由题意得：
，
.
（3）∵
∴当
时，最大.
由题意得：
，解得
，
（不合题意，舍去），
∴
.
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