题目内容
【题目】某公司要生产若干件新产品,需要加工后才能投放市场.现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品,已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天,红星厂每天可以加工16个,巨星厂每天可以加工24个.公司需付红星厂每天加工费80元,巨星厂每天加工费120元.
(1)这家公司要生产多少件新产品?
(2)公司制定产品加工方案如下:可由每个厂家单独完成,也可由两个厂共同合作完成.在加工过程中,公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并负担每天的补助费5元.请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案.
【答案】(1)这个公司要加工960件新产品;(2)由两厂合作同时完成时,即省钱又省时间.
【解析】
(1)设这个公司要加工x件新产品,则红星厂单独加工这批产品需 天,巨星厂单独加工这批产品需要
天,根据题意找出等量关系:红星厂单独加工这批产品需要的天数-巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20,根据此等量关系列出方程求解即可.
(2)应分为三种情况讨论:①由红星厂单独加工;②由巨星厂单独加工;③由两场厂共同加工,分别比较三种情况下,所耗时间和花费金额,求出即省钱,又省时间的加工方案.
(1)设这个公司要加工x件新产品,则红星厂单独加工这批产品需 天,巨星厂单独加工这批产品需要
天,由题意得:
=20,
解得:x=960.
答:这个公司要加工960件新产品。
(2)①由红星厂单独加工:需要耗时为 =60天,需要费用为:60×(5+80)=5100元;
②由巨星厂单独加工:需要耗时为 =40天,需要费用为:40×(120+5)=5000元;
③由两场厂共同加工:需要耗时为 =24天,需要费用为:24×(80+120+5)=4920元.
所以,由两厂合作同时完成时,即省钱,又省时间
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