题目内容
【题目】如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A. （0，0） B. （
，） C. （
，
） D. （，）
【答案】B
【解析】
线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离．过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=
，由此即可确定出点B的坐标．
过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，
∵点B在直线y=x上运动，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
过B作BC垂直x轴垂足为C，
则点C为OA的中点，
则OC=BC=，
作图可知B在x轴下方，y轴的左方，
∴横坐标为负，纵坐标为负，
所以当线段AB最短时，点B的坐标为（-，-），
故选B．
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