题目内容
【题目】如图，在数轴上点
表示的数是
点
在点的右侧，且到点的距离是18；点
在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.
（1）点表示的数是____________；点表示的数是_________；
（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为
秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为
在运动过程中，是否存在某一时刻使得
？若存在，请求出此时点
表示的数；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）15, 3；（2）t＝2或4；（3）1或
【解析】
（1）利用数轴建立原点，再用AC和BC之间的关系即可求解；
（2）这里需要注意，存在2种情况使得P与点Q之间的距离为6，利用数轴将含t的表达式求解即可；
（3）先将PC＋QB＝4当做已知条件，再将PC和QB的算式代入求解即可.
（1）由题意可得：AB＝18, A0＝3(0为原点),
∴B0＝AB－A0＝15,
∵BC＝2AC,
∴B0-0C＝2(A0＋0C),
∴0C=3.
故答案为：15, 3
（2）由题意可得：存在2种情况点P与点Q之间的距离为6，
①点P与点Q相遇前，18－6＝(4＋2)t ，则t＝2秒；
②点P与点Q相遇后，18＋6＝(4＋2)t ，则t＝4秒.
故答案为：t＝2或4.
（3）由题意可得：AC＝6,PC＝│6－4t│,QB＝2t,
若PC＋QB＝4,
则│6－4t│＋2t＝4，
解得t＝1或
故答案为：点
表示的数是1或
【题目】某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需 
天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需 
天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．设其中粗加工x吨，获利y元．
（1）请完成表格并求出y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）； 表一
粗加工数量/吨 | 3 | 7 | x |
精加工数量/吨 | 47 |
表二
粗加工数量/吨 | 3 | 7 | x |
粗加工获利/元 | 2800 | ||
精加工获利/元 | 25800 |
y与x的函数关系式
（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少？
