题目内容

【题目】如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，可以得到下面的等式（1），然后将每个式子的各项系数排列成（2）：（a+b）1＝a+b；（a+b）2＝a2+2ab+b2；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；根据规律可得：（a+b）5＝_____．

【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

【解析】

直接利用已知式子中系数变化规律进而得出答案．

各项系数的变化规律如图所示：

则（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．

故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在⊙O上，FD恰好经过圆心O，连接FB．

（1）若∠F=∠D，求∠F的度数；

（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的半径．

【题目】如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；

(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．

【题目】为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是某市的电价标准（每月）

阶梯

电量x（单位：度）

电费价格（单位：元/度）

一档

0＜x≤180

a

二档

180＜x≤400

b

三档

x＞400

0.95

（1）已知陈女士家三月份用电256度，缴纳电费154.56元，四月份用电318度，缴纳电费195.48元请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．

（2）5月份开始用电增多，陈女士缴纳电费280元，求陈女士家5月份的用电量．

【题目】某商店零售一种商品，其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表：

x／kg

1

2

3

4

5

6

7

8

y／元

2.4

4.8

7.2

9.6

12

14.4

16.8

19.2

根据销售经验可知，在此处零买这种商品的顾客所买商品均未超过8kg．

（1）由上表推出售价y(元)关于质量x(kg)的函数解析式，并画出函数的图象；

（2）李大婶购买这种商品5.5kg，应付多少元钱．

【题目】（13分）如图所示，四边形中， 于点, , ,点为线段上的一个动点。

（1）求证: 。

（2）过点分别作于点，作于点。

① 试说明为定值。

② 连结,试探索：在点运动过程中，是否存在点，使的值最小。若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由。

【题目】定义：若抛物线： （m≠0）与抛物线： （a≠0）的开口大小相同，方向相反，且抛物线经过的顶点，我们称抛物线为的“友好抛物线”.

（1）若的表达式为，求的“友好抛物线”的表达式；

（2）平面上有点P (1，0)，Q (3，0)，抛物线： 为： 的“友好抛物线”，且抛物线的顶点在第一象限，纵坐标为2，当抛物线与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围.

【题目】为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲乙射击成绩统计表

平均数

中位数

方差

命中环的次数

甲

乙

甲乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，则_____胜出，理由是____________________；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

(1)求BC的长；

(2)设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

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