题目内容

【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,点F在⊙O上,FD恰好经过圆心O,连接FB

1)若∠F=D,求∠F的度数;

2)若CD=24BE=8,求⊙O的半径.

【答案】130°;(213.

【解析】试题分析:

1)由OB=OF可得∠F=∠B,结合∠BOD=∠B+∠F可得∠BOD=2∠F,结合∠F=∠D,可得∠BOD=2∠DCD⊥AB可得∠D+∠BOD=90°由此可得3∠D=90°∠D=30°

2ABO的直径,CD=24,弦CDAB可得DE=12,设O的半径为OD= OE= RtODE中由勾股定理建立方程即可解出.

试题解析

1OF=OB
∴∠B=F
∴∠DOB=B+F=2B
∵∠DOE+D=90°
2B+D=90°
∵∠B=D
2D+D=90°
∴∠D=30°
2)设O的半径为r
ABCD
CE=DE=CD=×24=12
RtODE中,OE=OB-BE=r-8OD=r
OE2+DE2=OD2
r-82+122=r2,解得r=13
∴⊙O的半径为13

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网