题目内容
【题目】如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.
（1）BC与DE相等吗？说明理由.
（2）若BC与DE相交于点F，EF=CF.连接AF，∠BAF与∠DAF相等吗？说明理由.
【答案】（1）BC=DE，理由见解析；（2）∠BAF＝∠DAF，理由见解析.
【解析】
（1）由由∠EAB＝∠CAD得∠EAD＝∠CAB，再有AE＝AC，AB＝AD，根据SAS证得△AED≌△ACB，即得结论；
（2）由BC=DE , CF=EF得BF=DF，再有AF=AF，根据SSS证得△ABF≌△ADF，即得结论.
（1）BC=DE．
理由如下：∵∠EAB=∠CAD，
∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD，
即∠EAD=∠CAB，
在△AED和△ACB中，
，
∴△AED≌△ACB（SAS），
∴BC=DE；
（2）∠BAF=∠DAF．
理由如下：∵BC=DE，CF=EF，
∴BC-CF=DE-EF，
即BF=DF，
在△ABF和△ADF中，
，
∴△ABF≌Rt△ADF（SSS），
∴∠BAF=∠DAF．
练习册系列答案
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【题目】某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：
服装统一 | 动作整齐 | 动作准确 | |
八（1）班 | 80 | 84 | 87 |
八（2）班 | 97 | 78 | 80 |
八（3）班 | 90 | 78 | 85 |
(1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班
(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高
