题目内容
【题目】根据下列条件，求二次函数的解析式．
（1）图象经过（0，1），（1，﹣2），（2，3）三点；
（2）图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；
【答案】（1）y＝4x2﹣7x+1；（2）y＝﹣2（x﹣2）2+3．
【解析】
（1）先设出抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，再将点（0，1），（1，2），（2，3）代入解析式中，即可求得抛物线的解析式；
（2）由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y＝a（x2）2＋3，然后把（3，1）代入求出a的值即可．
解：（1）设出抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c，
将（0，1），（1，﹣2），（2，3）代入解析式，
得：
，解得：
，
∴抛物线解析式为：y＝4x2﹣7x+1；
（2）设抛物线解析式为y＝a（x﹣2）2+3，
把（3，1）代入得：a（3﹣2）2+3＝1，
解得a＝﹣2，
所以抛物线解析式为y＝﹣2（x﹣2）2+3．
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