题目内容

如图,圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P.已知AB=BC,CD=
1
2
BD=1,设AD=x,用关于x的代数式表示PA与PC的积:PA•PC=______.
根据相交弦定理,可知PA•PC=BP•PD,
∵CD=1,BD=2
而AB=BC
AB
=
BC

∴∠ADB=∠BDC
∵∠ABD=∠ACD
∴△ADB△PDC
∴CD:BD=PD:AD
而BD=2CD
∴PD=
1
2
x
∴BP=BD-PD=2-
1
2
x
∴PA•PC=BP•PD=(2-
1
2
x)×
1
2
x=-
1
4
x2+x.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网