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如图,⊙O中弦AB,CD相交于点P,已知AP=3,BP=2,CP=1,则DP=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
试题答案
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由相交弦定理得:PA•PB=PC•PD,
∴DP=
PA•PB
PC
=
3×2
1
=6.
故选D.
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如图,圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P.已知AB=BC,CD=
1
2
BD=1,设AD=x,用关于x的代数式表示PA与PC的积:PA•PC=______.
如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°,那么在大量角器上对应的度数为______度(只需写出0°~90°的角度).
如图,已知圆内接△ABC中,AB>AC,D为
BAC
的中点,DE⊥AB于E,求证:BD
2
-AD
2
=AB•AC.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)求证:AC=AE;
(2)求AD的长.
如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是______.
如图,⊙O中,C为
AB
的中点,CD⊥OA,CE⊥OB,求证:AD=BE.
如图,∠BAC的平分线AE交BC于点D,交△ABC的外接圆于点E.求证:BE
2
=ED•EA.
如图,⊙O的半径为1,弦
AB=
3
,C是圆上一点,则∠ACB=______.
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