Question

如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为______．

Answer 1

连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，
∴BD=CD=

1

2

BC，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=

180°-∠BOC

2

=30°，
∵OB=6，
∴BD=OB•cos30°=6×

3

2

=3

3

，
∴BC=2BD=6

3

．
故答案为：6

3

．