题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）
| A．4acm | B．5acm | C．6acm | D．7acm |
∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=acm，∠A=60°，
∴BC=AD，∠A=∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠BDC=30°，
∵∠ABD=30°，∠A=60°，
∴∠ADB=90°，
∵CD=acm，
∴CD=BC=AD=acm，
∴AB=2AD=2acm，
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=2a+a+a+a=5acm．
故选B．
∴BC=AD，∠A=∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠BDC=30°，
∵∠ABD=30°，∠A=60°，
∴∠ADB=90°，
∵CD=acm，
∴CD=BC=AD=acm，
∴AB=2AD=2acm，
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=2a+a+a+a=5acm．
故选B．
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