Question

【题目】如图，甲、乙两个几何体是由一些棱长是1的正方体粘连在一起所构成的，这两个几何体从上面看到的形状图相同是“”请回答下列问题：

（1）请分别写出粘连甲、乙两个几何体的正方体的个数．

（2）甲、乙两个几何体从正面、左面、上面三个方向所看到的形状图中哪个不相同？请画出这个不同的形状图．

（3）请分别求出甲、乙两个几何体的表面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析，甲的正方体有8个；乙的正方体有7个；（2）见解析；（3）甲几何体的表面积为：28；乙几何体的表面积为：28

【解析】

（1）分别利用几何的形状得出组成的个数；

（2）甲的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，2；乙的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；

（3）直接利用几何体的形状进而得出表面积．

解：（1）如图所示：甲的正方体有4+4=8个；乙的正方体有4+3=7个；

（2）甲、乙两个几何体的主视图相同，俯视图也相同，只有左视图不同；

甲、乙两个几何体的左视图不同，如图所示：

；

（3）甲几何体的表面积为：14+14＝28；

乙几何体的表面积为：14+1+5+8=28．