题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，点B（8,6），将△OCE沿OE折叠，使点C恰好落在对角线OB上D处，则E点坐标为 ( )
A. （3，6） B. （
，6） C. （
，6） D. （1，6）
【答案】A
【解析】分析：根据矩形的性质得到OA、OC、AB、BC的长，然后根据勾股定理求得OB的长，再根据折叠的性质求得OD的长，然后利用方程思想，由勾股定理求得CE的长，从而得到点E的坐标.
详解：∵矩形OABC，点B（8,6）
∴∠OAB=90°，AO=BC=8，AB=OC=6
∴OB=
=10
∵将△OCE沿OE折叠，使点C恰好落在对角线OB上D处，
∴OD=OC=6，CE=DE
∴DB=OB-OD=4
设CE=x，则DE=x，BE=8-x
根据勾股定理得x2+42=（8-x）2
解得x=3，
∴E点的坐标为（3，6）.
故选：A.
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