题目内容
【题目】把若干个正奇数1，3，5，7，…，2015，按一定规律（如图方式）排列成一个表．
（1）在这个表中，共有多少个数？2011在第几行第几列？（如57在第4行第5列）；
（2）如图，用一十字框在表中任意框住5个数，设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；
（3）十字框中的五个数的和能等于6075吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
【答案】（1）共有1008个数，2011在第126行第6列；（2）5a；（3）十字框中的五个数的和不能等于6075，见解析
【解析】
（1）设共有n个数，利用奇数的表示方法得到2n﹣1＝2015，解得n＝1008，即在这个表中，共有1008个数；先判断2011是第1006个数，加上1006＝125×8+6，所以得到2011在第126行第6列；
（2）设中间的数为a，则利用左右两数相差2，上下两数相差16可表示出这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，然后计算它们的和；
（3）由（2）的结论得到5a＝6075，解得a＝1215，接着判断1215在第76行第8列，由于每行有8个数，所以它的右边没有数，所以不成立．
（1）设共有n个数，
根据题意得2n﹣1＝2015，解得n＝1008，
即在这个表中，共有1008个数；
因为2x﹣1＝2011，解得x＝1006，即2011是第1006个数，
而1006＝125×8+6，
所以2011在第126行第6列；
（2）设中间的数为a，则这5个数分别为a﹣16，a﹣2，a，a+2，a+16，
所以a﹣16+a﹣2+a+a+2+a+16＝5a；
（3）根据题意得5a＝6075，解得a＝1215，
因为2n﹣1＝1215，解得n＝608，
而608＝76×8，即1215在第76行第8列，它的右边没有数，所以不成立，
所以十字框中的五个数的和不能等于6075．
【题目】三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表：
购物总金额（原价） | 折扣率 |
不超过3000元的部分 | 九折 |
超过3000元但不超过5000元的部分 | 八折 |
超过5000元的部分 | 七折 |
（1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付 元
（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元．请问这两件物品的原价总共是多少元？
（3）碰巧同一天赵老师也在同一家专卖店购买了同样的两件物品．但赵老师上午去购买的冰箱，下 午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元．已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？
