Question

【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生？

Answer 1

【答案】
（1）解：被抽查学生人数为：10÷20%=50（人），中位数是3本；
（2）解：阅读量为4本的人数为：50﹣4﹣10﹣15﹣6=15（人），补全条形统计图如图：

（3）解： ×1500=1080（本），

答：估计该校1500名学生中，完成假期作业的有1080名学生．

【解析】（1）由中位数的定义可得出中位数是第25、26个两个数的平均数，这两个数均处于第3组（3本）内，因此中位数就是3本；（2）求出第4组的数量为15人，补出小长方形即可;（3） 用样本的特性可以估计总体的特性，可以用1500乘以样本的相应百分比.
【考点精析】解答此题的关键在于理解中位数、众数的相关知识，掌握中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．