题目内容
【题目】阅读下列材料:我们在学习二次根式时,式子有意义,则x≥0;式子
有意义,则x≤0;若式子
+
有意义,求x的取值范围. 这个问题可以转化为不等式组来解决,即求关于x的不等式组x≥0,x≤0的解集,解这个不等式组,得x=0. 请你运用上述的数学方法解决下列问题:
(1)式子+
有意义,求x的取值范围;
(2)已知y=+
-3,求
的值.
【答案】(1)x=±1;(2)=
.
【解析】
(1)先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可;
(2)先根据二次根式有意义的条件求出x的值,再把x的值代入等式求出y的值,再代入所求代数式进行计算.
(1)∵式子+
有意义,
∴,
解得x=±1;
∴x的取值范围是x=±1;
(2)∵y=+
-3,
∴ ,
解得x=2,
∴y=3,
∴=
=
.
故答案为:(1)x=±1;(2)=
.
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